Nội dung và yêu cầu về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong chương trình toán trung học phổ thông là gì?

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

16

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tính đơn điệu của hàm số

- Nhận biết được tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp một của nó.

- Thể hiện được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trong bảng biến thiên.

- Nhận biết được tính đơn điệu, điểm cực trị, giá trị cực trị của hàm số thông qua bảng biến thiên hoặc thông qua hình ảnh hình học của đồ thị hàm số.

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Nhận biết được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập xác định cho trước.

- Xác định được giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm trong những trường hợp đơn giản.

Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

- Nhận biết được hình ảnh hình học của đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng

- Mô tả được sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).

- Khảo sát được tập xác định, chiều biến thiên, cực trị, tiệm cận, bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: 0).

Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

Vận dụng được đạo hàm và khảo sát hàm số để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn.

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

17

Nguyên hàm, tích phân

Nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp

- Nhận biết được khái niệm, tính chất cơ bản của nguyên hàm của một hàm số.

- Xác định được nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp như: 

- Tính được nguyên hàm trong những trường hợp đơn giản.

Tích phân. Ứng dụng hình học của tích phân

- Nhận biết được định nghĩa và các tính chất của tích phân.

- Tính được tích phân trong những trường hợp đơn giản.

- Sử dụng được tích phân để tính diện tích của một số hình phẳng, thể tích của một số hình khối.

TT

Nội dung

Yêu cầu cần đạt

18

Phương pháp tọa độ trong không gian

Toạ độ của vectơ đối với một hệ trục toạ độ. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

- Nhận biết được vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (tổng và hiệu của hai vectơ, tích của một số với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ).

- Nhận biết được toạ độ của một vectơ đối với hệ trục toạ độ.

- Xác định được độ dài của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó và biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

- Xác định được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.

Phương trình mặt phẳng

- Nhận biết được phương trình tổng quát của mặt phẳng.

- Thiết lập được phương trình tổng quát của mặt phẳng trong hệ trục toạ độ Oxyz biết mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến.

- Thiết lập được điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc với nhau.

- Tính được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt phẳng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

Phương trình đường thẳng trong không gian

- Nhận biết được phương trình chính tắc, phương trình tham số, vectơ chỉ phương của đường thẳng trong không gian.

- Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong hệ trục toạ độ theo một trong hai cách cơ bản: qua một điểm và biết một vectơ chỉ phương, qua hai điểm.

- Xác định được điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.

Phương trình mặt cầu

- Nhận biết được phương trình mặt cầu.

- Xác định được tâm, bán kính của mặt cầu khi biết phương trình của nó.

- Thiết lập được phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình mặt cầu để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn.