Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2025 chi tiết

Đề số 1:

Câu 1. Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

A. 12,5 : 34,5;

B. 29 : 65;

C. 25 : 69;

D. 1 : 3.

Câu 2. Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là

A. x = −56, y = −32;

B. x = 32, y = 56;

C. x = 56, y = 32;

D. x = 56, y = −32.

Câu 3. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?

A. –6;

B. 0;

C. –9;

D. –1.

Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Bình phương của tổng của hai số x và y” là

A. x2 – y2;

B. x + y;

C. x2 + y2;

D. (x + y)2.

Câu 6. Hệ số tự do của đa thức M = 8x2 – 4x + 3 – x5 là

A. 1;

B. 4;

C. 3;

D. 5.

Câu 7. Cho hai đa thức P(x) = 6x3 − 3x2 − 2x + 4 và G(x) = 5x2 − 7x + 9. Giá trị P(x) − G(x) bằng

A. x2 − 9x +13;

B. 6x3 − 8x2 + 5x −5;

C. x3 − 8x2 + 5x −5;

D. 5x3 − 8x2 + 5x +13.

Câu 8.Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?

A. 10x2 − 3x − 2;

B. 10x2 − x + 4;

C. 10x2 + x − 2;

D. 10x2 − x − 2.

Câu 9. Cho tam giác MNP có: ˆN=65°N^=65°; = ˆP=55°P^=55°; . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MP < MN;

B. MP = MN;

C. MP > MN;

D. Không đủ dữ kiện so sánh.

Câu 10. Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. DN = DP;

B. MD < MP;

C. MD > MN;

D. MN = MP.

Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?

A. 15cm; 25cm; 10cm;

B. 5cm; 4cm; 6cm;

C. 15cm; 18cm; 20cm;

D. 11cm; 9cm; 7cm.

Câu 12. Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MGMK=13MGMK=13 ;

B. GKMK=13GKMK=13 ;

C. MGGK=3MGGK=3 ;

D. GKMG=23GKMG=23.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:

a) 5656: x = 20 : 3;

b) 9x−19=539x-19=53;

c) x+114−x=23x+114-x=23.

Bài 2. (1,0 điểm)Một ô tô đi từ A lúc 8 giờ. Đến 9 giờ một ô tô khác cũng đi xe từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 2 giờ chiều. Xe thứ hai đến B sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 20 km/h.

Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = x3 – 2x2 + x – 2;

Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6.

a) Tính P(x) – Q(x).

b) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).

Bài 4. (2,0 điểm)Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Trên đoạn BD lấy điểm E sao cho BE = 2ED. Điểm F thuộc tia đối của tia DE sao BF = 2BE. Gọi K là trung điểm của CF và G là giao điểm của EK và AC.

a) Chứng minh G là trọng tâm tam giác EFC.

b) Tính các tỉ số GEGK;GCDCGEGK;GCDC.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho tỉ lệ thức ab=cdab=cd. Chứng minh rằng a−2bb=c−2dda-2bb=c-2dd.

Đề số 2:

Câu 1. Dữ liệu thống kê là số còn được gọi là

A. số liệu;

B. dữ liệu;

C. con số;

D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 2.Cho biểu đồ dưới đây

Đối tượng thống kê là

A. Số lượng huy chương;

B. Số lượng huy chương vàng;

C. Các tỉnh: Thanh Hóa, Nghệ An, Hà Tĩnh, Thừa Thiên Huế, Quảng Bình;

D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 3.Cho biểu đồ đoạn thẳng như hình vẽ.

Biểu đồ trên có 6 điểm và mỗi điểm được xác định bởi

A. năm thống kê;

B. năm thống kê và nhiệt độ không khí trung bình ở Hà Nội vào năm đó;

C. nhiệt độ không khí trung bình ở Hà Nội;

D. Cả A, B và C đều sai.

Câu 4.Cho biểu đồ sau.

Trong biểu đồ trên, yếu tố ảnh hưởng đến 23% sự phát triển chiều cao của trẻ là

A. Vận động;

B. Giấc ngủ và môi trường;

C. Dinh dưỡng;

D. Di truyền.

Câu 5. Xác suất của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc bằng

A. tích của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc;

B. tỉ số của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố;

C. hiệu của số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc và số các kết quả thuận lợi cho biến cố;

D. tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

Câu 6. Vòng tứ kết cuộc thi bơi lội có sáu trường với 8 học sinh đại diện tham gia:

THCS Nguyễn Huệ: Kiệt;

THCS Nguyễn Khuyến: Long;

THCS Chu Văn An: Nguyên và Đăng;

THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm: Minh;

THCS Lưu Văn Liệt: Thành;

THCS Nguyễn Du: Kha và Bình.

Xét biến cố “Người chiến thắng là học sinh đến từ trường THCS Nguyễn Huệ hoặc THCS Nguyễn Du”. Tính xác suất của biến cố trên.

A. 1414;

B. 3838;

C. 1313;

D. 1616.

Câu 7. Cho các tam giác dưới đây (hình vẽ).

Tam giác tù là

A. Tam giác GHK;

B. Tam giác DEF;

C. Tam giác ABC;

D. Cả A và C.

Câu 8.Cho tam giác MNP có ˆM=80°M^=80°và ˆN=50°N^=50°. So sánh độ dài NP và MP là:

A. NP > MP;

B. NP = MP;

C. NP < MP;

D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Câu 9.Cho ∆ABC = ∆MNP. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào sai?

A. ˆB=ˆNB^=N^;

B. BC = MP;

C. ˆP=ˆCP^=C^;

D. AB = MN.

Câu 10. Cho tam giác ABC và tam giác MNP có AB = MP, AC = NM, BC = NP. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ∆ABC = ∆MNP;

B.∆ABC = ∆NMP;

C.∆ABC = ∆PMN;

D.∆ABC = ∆MPN.

Câu 11. Phát biểu đúng là

A. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

B. Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

C. Nếu hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau;

D. Nếu một góc của tam giác này bằng một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Câu 12. Cho hình vẽ sau, trong đó AB // CD, AB = CD.

Khẳng định đúng là

A. OA = OD;

B. ˆBAO=ˆCDOBAO^=CDO^;

C. O là trung điểm của AC;

D. ∆AOB = ∆DOC.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Kết quả tìm hiểu về kết quả xếp loại học lực của các bạn học sinh khối 7 được cho bởi bảng thống kê sau:

a) Hãy phân loại các dữ liệu trong bảng thống kê trên dựa trên tiêu chí định tính và định lượng.

Dữ liệu định tính: Loại xếp loại học lực (Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu).

Dữ liệu định lượng: Số học sinh (120, 285, 150, 25).

b) Dữ liệu trên có đại diện cho kết quả học tập của các bạn học sinh khối 7 hay không? Vì sao?

Dữ liệu có thể đại diện cho kết quả học tập của các học sinh khối 7 nếu nó được thu thập từ một mẫu đủ lớn và phản ánh đúng phân bố học lực của khối lớp. Nếu các học sinh trong bảng thống kê này là một phần mẫu đại diện cho toàn bộ học sinh khối 7 thì có thể coi đây là dữ liệu đại diện

Bài 2. (1,0 điểm) Một nhóm du khách gồm 11 người đến từ các quốc gia: Anh; Pháp; Mỹ; Thái Lan; Bỉ; Ấn Độ; Hà Lan; Cu Ba; Nam Phi; Nhật Bản; Brasil. Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm du khách trên. Tính xác suất của biến cố “Du khách được chọn đến từ châu Âu”.

Các du khách đến từ châu Âu: Anh, Pháp, Bỉ, Hà Lan.

Tổng số du khách: 11.

Số du khách đến từ châu Âu: 4.

Xác suất = 4/11

Bài 3. (3,0 điểm) Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy hai điểm A, B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C ∈ Ox sao cho OC = OB, lấy điểm D ∈ Oy sao cho OD = OA.

a) Chứng minh AC = BD và AC ⊥ BD.

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM = ON.

c) Tính các góc của tam giác MON.

Bài 4. (1,0 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn ở hình bên dưới biểu diễn lượng phát thải khí nhà kính trong ba lĩnh vực: Nông nghiệp, Năng lượng, Chất thải vào năm 2020 của Việt Nam (tính theo tỉ số phần trăm).

Dựa vào biểu đồ trên, hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Tính lượng khí nhà kính được tạo ra ở lĩnh vực Năng lượng và Chất thải của Việt Nam vào năm 2020. Biết rằng tổng lượng phát thải khí nhà kính trong ba lĩnh vực trên của Việt Nam vào năm 2020 là 466 triệu tấn khí cacbonic tương đương (tức là những khí nhà kính khác đều được quy đổi về khí cacbonic khi tính khối lượng).

Tổng lượng phát thải khí nhà kính là 466 triệu tấn CO₂.

Lượng khí thải của Năng lượng và Chất thải sẽ tính từ tỉ lệ phần trăm trong biểu đồ.

b) Nêu hai biện pháp mà chính phủ Việt Nam đã đưa ra nhằm giảm lượng khí thải và giảm bớt tác động của khí nhà kính.

Phát triển năng lượng tái tạo (gió, mặt trời).

Thúc đẩy việc giảm tiêu thụ năng lượng, sử dụng công nghệ sạch.