Lao động trên 60 tuổi còn lao động

Lao động trên 60 tuổi còn lao động tại doanh nghiệp có phải đóng BHXH không? Có thể ký bao nhiêu hợp đồng lao động xác định thời hạn với NLĐ cao tuổi? Tôi thuê công nhân nước ngoài là người đã hơn 60 tuổi nhưng cô là người nước ngoài nên tôi muốn hỏi với tuổi của cô có phải tham gia BHXH không? Tôi có thể ký hợp động xác định thời hạn đối với người sử dụng lao động trong bao lâu?