Chứng minh tội phạm

Ai có trách nhiệm chứng minh tội phạm? Vừa rồi, tôi có theo dõi diễn biến quá trình xét xử vụ án hoa hậu Phương Nga bị truy tố về tội lừa đảo chiếm đoạt tài sản.Trong đó, trong phần khai tại tòa, tôi để ý hoa hậu có nói "tôi không có nghĩa vụ chứng minh mình bị oan". Tôi thắc mắc, vậy đối với việc chứng minh một người phạm tội thì trách nhiệm thuộc về cá nhân hay cơ quan nào? Nội dung này được quy định tại đâu?