Vi phạm an toàn giao thông

Dạ, hiện em là học sinh cấp 3, tuần vừa rồi em điều khiển xe máy không đội mũ bảo hiểm bị công an xử phạt. Tuy nhiên, em sợ sau khi về nhà trường thì Hiệu trưởng có thể phạt tiền em lỗi trên nữa hay không?

Cảnh sát giao thông có quyền rượt đuổi người vi phạm quy định về an toàn giao thông không? Cảnh sát giao thông rượt đuổi khiến người vi phạm ngã xe tử vong thì truy cứu trách nhiệm hình sự như thế nào? Cảnh sát giao thông rượt đuổi khiến người vi phạm ngã xe bị thương thì xử lý như thế nào?
Gần đây tôi có nghe nói về một vụ việc mà Cảnh sát giao thông rượt đuổi người vi phạm quy định về an toàn giao thông khiến người đó tử vong. Đây không phải lần đầu tôi nghe về việc Cảnh sát giao thông rượt đuổi người vi phạm quy định về an toàn giao thông nhưng đây là lần đầu tôi nghe đến việc rượt đuổi dẫn đến hậu quả chết người. Anh/chị cho tôi hỏi, Cảnh sát giao thông có quyền rượt đuổi người vi phạm quy định về an toàn giao thông không? Nếu việc rượt đuổi gây chết người thì truy cứu trách nhiệm hình sự như thế nào?