Bán xe cho một người nhưng chưa đăng ký sang tên

Trước đây tôi có bán một xe máy, tôi đã ra ủy ban nhân dân phường nơi tôi cư trú làm thủ tục bán xe, nhưng bên mua xe không làm thủ tục sang tên mà vẫn tiếp tục sử dụng. Sau đó lại bán lại cho người khác ...Bây giờ người mua sau cùng muốn tôi ra công chứng để ký bán xe lại. Như vậy có đúng pháp luật hay không? Và nếu ký lại thì có cần yêu cầu bên mua xe cam kết hoàn toàn chịu trách nhiệm nếu xe này vi phạm pháp luật trước đó cho đến thời điểm tôi đã bán xe.