Quyền và nghĩa vụ của cha mẹ sau khi ly hôn

Nghĩa vụ của cha, mẹ sau khi ly hôn được quy định như thế nào? Trong trường hợp cha, mẹ có hành vi vi phạm nghiêm trọng nghĩa vụ trông nom, chăm sóc, nuôi dưỡng, giáo dục con sẽ bị xử lý ra sao?